Observar
Mirar casos particulares: dibujar, contar y organizar la información en tablas y figuras.
Pensamiento numérico
Los números tienen forma.
Detrás de cada número hay un orden esperando ser descubierto. Pensar matemáticamente es aprender a verlo: observar, conjeturar, generalizar y demostrar.
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El camino de cada laboratorio
Cuatro movimientos del pensamiento matemático
Pasar de la aritmética al álgebra exige aprender a ver lo general en lo particular. Cada laboratorio recorre estas etapas.
Conjeturar
Proponer una regularidad: «parece que siempre…». Una conjetura es una afirmación que aún falta probar.
Generalizar
Expresar el patrón para cualquier caso: pasar de lo que vemos en unos pocos ejemplos a una regla que vale para todos.
Demostrar
Argumentar por qué la regularidad se cumple siempre, no solo en los casos que ya vimos.
Geometría
Ver para comprender: buscar lo que no cambia
En la figura, el triángulo se deforma sin parar: sus lados y sus ángulos cambian en cada instante. Sin embargo, algo permanece: la suma de sus ángulos interiores es siempre la misma.
Encontrar estos invariantes —lo que se conserva cuando todo lo demás se mueve— es una de las ideas más poderosas del pensamiento matemático. Es lo mismo que hacemos con los números figurados: la figura crece, pero la regla que la construye es siempre la misma.
«La geometría es el arte de razonar bien sobre figuras mal hechas».— Henri Poincaré
Recursos interactivos
Laboratorios
Elige un laboratorio para comenzar la exploración.